Question

已知直角三角形的三邊恰好是三個連續整數，則這個直角三角形的斜邊長是

5

．

Answer 1

分析：首先設中間的數為x，表示出其余2個數，利用勾股定理求解即可．

解答：解：設較小的邊長為x．則最小的邊長為（x-1），斜邊長為（x+1），
（x-1）²+x²=（x+1）²，
解得x₁=0，（不合題意，舍去）x₂=4，
故斜邊長為x+1=5．
故答案為：5．

點評：本題考查了利用勾股定理解直角三角形以及一元二次方程的應用，利用勾股定理得到三邊的關系是解決本題的關鍵．