Question

如圖，已知等腰梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=60°，AD=2，BC=4，則此等腰梯形的周長為（　　）

A．6

B．8

C．10

D．12

Answer 1

分析：作AE⊥BC，DF⊥BC，根據等腰梯形的性質求得BE，AB的長，從而再根據周長公式即可求得其周長．

解答：解：如下圖，作AE⊥BC，DF⊥BC，
∵AD=EF=2，又BE=CF
∴BE=CF=（4-2）÷2=1，
∵∠B=60°，
∴∠BAE=30°，
∴AB=2
∵梯形ABCD是等腰梯形，
∴AB=CD=2，
∴周長為2+2+2+4=10，
故選C．

點評：本題考查了等腰梯形的性質，等腰梯形的問題可以通過作高線轉化為直角三角形的問題來解決．