Question

如圖，已知等腰梯形ABCD是由三個邊長為2的全等的正三角形圍成的，則等腰梯形ABCD的面積是

3

3

．

Answer 1

分析：利用等邊三角形的性質得出AF的長，進而利用梯形面積公式求出即可．

解答：解：過點A作AF⊥BE于點F，
∵等腰梯形ABCD是由三個邊長為2的全等的正三角形圍成的，
∴∠B=60°，BF=BE=1，AB=2，
∴AF=

3

，
∴等腰梯形ABCD的面積是：

1

2

×（2+2+2）×

3

=3

3

．
故答案為：3

3

．

點評：此題主要考查了等邊三角形的性質以及勾股定理和梯形面積公式等知識，根據已知得出梯形的高是解題關鍵．