【題目】如果□×2a2b=﹣6a3b3，則□內應填的式子是（ ）
A. 3ab2B. ﹣3ab2C. -ab2D. -3b2
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】小明在一次數學興趣小組活動中，對一個數學問題作如下探究：
問題情境：如圖1，四邊形ABCD中，AD∥BC，點E為DC邊的中點，連接AE并延長交BC的延長線于點F，求證：S四邊形ABCD=S△ABF．（S表示面積）
問題遷移：如圖2：在已知銳角∠AOB內有一個定點P．過點P任意作一條直線MN，分別交射線OA、OB于點M、N．小明將直線MN繞著點P旋轉的過程中發現，△MON的面積存在最小值，請問當直線MN在什么位置時，△MON的面積最小，并說明理由．
實際應用：如圖3，若在道路OA、OB之間有一村莊Q發生疫情，防疫部門計劃以公路OA、OB和經過防疫站P的一條直線MN為隔離線，建立一個面積最小的三角形隔離區△MON．若測得∠AOB=66°，∠POB=30°，OP=4km，試求△MON的面積．（結果精確到0.1km2）（參考數據：sin66°≈0.91，tan66°≈2.25，
≈1.73）
拓展延伸：如圖4，在平面直角坐標系中，O為坐標原點，點A、B、C、P的坐標分別為（6，0）（6，3）（
，）、（4、2），過點p的直線l與四邊形OABC一組對邊相交，將四邊形OABC分成兩個四邊形，求其中以點O為頂點的四邊形面積的最大值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知拋物線y=ax2+bx+c的頂點為D（﹣1，3），與x軸的一個交點在（﹣3，0）和（﹣2，0）之間，其部分圖象如圖，則以下結論：
①b2+4ac＞0；②c﹣a=3；③a+b+c＜0；④方程ax2+bx+c=m（m≥2）一定有實數根，其中正確的結論為（ ）
A．②③ B．①③ C．①②③ D．①②④
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某海域有A，B兩個島嶼，B島嶼在A島嶼北偏西30°方向上，距A島120海里，有一艘船從A島出發，沿東北方向行駛一段距離后，到達位于B島嶼南偏東75°方向的C處，求出該船與B島之間的距離CB的長（結果保留根號）．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在Rt△OAB中，∠OAB=90°，且B點的坐標為（4，2）．
（1）畫出△OAB向下平移3個單位后的△O1A1B1；
（2）畫出△OAB繞點O逆時針旋轉90°后的△OA2B2；
（3）求點B旋轉到點B2所經過的路線長（結果保留根號和π）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某大型企業為了保護環境，準備購買A、B兩種型號的污水處理設備共8臺，用于同時治理不同成分的污水，若購買A型2臺、B型3臺需54萬，購買A型4臺、B型2臺需68萬元．
（1）求出A型、B型污水處理設備的單價；
（2）經核實，一臺A型設備一個月可處理污水220噸，一臺B型設備一個月可處理污水190噸，如果該企業每月的污水處理量不低于1565噸，請你為該企業設計一種最省錢的購買方案．
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