Question

如圖，在△ABC與△ABD中，BC＝BD．設(shè)點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)，點(diǎn)F是BD的中點(diǎn)．

（1）請(qǐng)你在圖中作出點(diǎn)E和點(diǎn)F；(要求用尺規(guī)作圖,保留作圖痕跡,不寫(xiě)作法與證明）

（2）連接AE，AF．若∠ABC＝∠ABD，請(qǐng)你證明△ABE≌△ABF．

Answer 1

解：(1)能看到“分別以B，C為圓心，適當(dāng)長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧交于點(diǎn)M、N，連接MN，交BC于E”的痕跡，能看到用同樣的方法“作出另一點(diǎn)F(或以B為圓心，BE為半徑畫(huà)弧交BD于點(diǎn)F)”的痕跡.

 (2)∵BC＝BD，E，F分別是BC，BD的中點(diǎn)，

∴BE＝BF，

∵AB＝AB，∠ABC＝∠ABD,

∴△ABE≌△ABF.