Question

如圖所示，直線AD與AB，CD相交于A，D兩點，EC，BF與AB，CD相交于E，C，B，F，如果∠1＝∠2，∠B＝∠C．求證∠A＝∠D．

Answer 1

答案：
解析：

證明：因為∠1＝∠2，∠2＝∠BGA(對頂角相等)，所以∠1＝∠BGA，所以CE∥BF，所以∠B＋∠BEC＝．又因為∠B＝∠C，所以∠C＋∠BEC＝．所以AB∥CD(同旁內角互補，兩直線平行)，所以∠A＝∠D(兩直線平行，內錯角相等)． 　　解題指導：先證明CE∥BF，得出∠B＋∠BEC＝，再由∠B＝∠C得出∠C＋∠BEC＝，所以AB∥CD，從而證出∠A＝∠D．