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15．解方程：
（1）3-2 （1-x）=5-2x
（2）$\frac{4-x}{2}$-1=$\frac{2x+1}{3}$．

分析（1）方程去括號，移項合并，把x系數化為1，即可求出解；
（2）方程去分母，去括號，移項合并，把x系數化為1，即可求出解．

解答解：（1）去括號得：3-2+2x=5-2x，
移項合并得：4x=4，
解得：x=1；
（2）去分母得：12-3x-6=4x+2，
移項合并得：-7x=-4，
解得：x=$\frac{4}{7}$．

點評此題考查了解一元一次方程，其步驟為：去分母，去括號，移項合并，把未知數系數化為1，求出解．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

5．

如圖，拋物線y=$\frac{1}{4}$x²-$\frac{3}{2}$ x-4與x軸交于A，B兩點（點B在點A的右側），與y軸交于點C，連接BC，以BC為一邊，點O為對稱中心作菱形BDEC，點P是x軸上的一個動點，設點P的坐標為（m，0），過點P作x軸的垂線l交拋物線于點Q．
（1）求點A，B，C的坐標．
（2）當點P在線段OB上運動時，直線l分別交BD于點M，求線段MQ長度的最大值．
（3）當點P在線段EB上運動時，是否存在點Q，使△BDQ為直角三角形？若存在，請直接寫出點Q的坐標；若不存在，請說明理由．
（4）當點P在線段EB上運動時，直線l與菱形BDEC的某一邊交于點S，是否存在 m 值，使得點C、Q、S、D為頂點的四邊形是平行四邊形？如果存在，請直接寫出m值，不存在，說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

6．

如圖，△ABC≌△DCB，若AC=13，DE=4，則BE的長為（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

3．已知-x^2m-3+1=7是關于x的一元一次方程，則m的值是（　　）

A．

-1

B．

C．

-2

D．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

10．先化簡，再求值：（2a²b-2ab²）-（3a²b-3）+2ab²+1，其中a=-$\frac{1}{2}$，b=8．

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

20．在x²-y²，-x²+y²，（-x）²+（-y）²，x⁴-y²中能用平方差公式分解因式的有（　　）

A．

1個

B．

2個

C．

3個

D．

4個

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

7．點A在數軸上對應的數為a，點B對應的數為b，且a、b滿足：|a+6|+（b-4）²=0
（1）求線段AB的長；
（2）如圖1，點C在數軸上對應的數為x，且是方程x+1=$\frac{1}{4}$x-5的根，在數軸上是否存在點P使PA+PB=$\frac{1}{4}$BC+AB？若存在，求出點P對應的數；若不存在，說明理由；

（3）如圖2，若P點是B點右側一點，PA的中點為M，N為PB的三等分點且靠近于P點，當P在B的右側運動時，有兩個結論：①$\frac{1}{2}$PM-$\frac{3}{8}$BN的值不變；②PM+$\frac{3}{4}$BN的值不變，其中只有一個結論正確，請判斷出正確的結論，并求出其值．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

4．

如圖，在△ABC中，點D在BC邊上，∠DAC=∠B．點E在AD邊上，CD=CE．
（1）求證：△ABD∽△CAE；
（2）若AB=6，AC=$\frac{9}{2}$，BD=2，求AE的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

5．在Rt△ABC中，∠ACB=90°，O為AB邊上的一點，且tanB=$\frac{1}{2}$，點D為AC邊上的動點（不與點A，C重合），將線段OD繞點O順時針旋轉90°，交BC于點E．
（1）如圖1，若O為AB邊中點，D為AC邊中點，則$\frac{OE}{OD}$的值為$\frac{1}{2}$；
（2）若O為AB邊中點，D不是AC邊的中點，
①請根據題意將圖2補全；
②小軍通過觀察、實驗，提出猜想：點D在AC邊上運動的過程中，（1）中$\frac{OE}{OD}$的值不變．小軍把這個猜想與同學們進行交流，通過討論，形成了求$\frac{OE}{OD}$的值的幾種想法：
想法1：過點O作OF⊥AB交BC于點F，要求$\frac{OE}{OD}$的值，需證明△OEF∽△ODA．
想法2：分別取AC，BC的中點H，G，連接OH，OG，要求$\frac{OE}{OD}$的值，需證明△OGE∽△OHD．
想法3：連接OC，DE，要求$\frac{OE}{OD}$的值，需證C，D，O，E四點共圓．
…
請你參考上面的想法，幫助小軍寫出求$\frac{OE}{OD}$的值的過程?（一種方法即可）；
（3）若$\frac{BO}{BA}$=$\frac{1}{n}$（n≥2且n為正整數），則$\frac{OE}{OD}$的值為$\frac{1}{2n-2}$（用含n的式子表示）．

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