Question

（2012•淄博）關于x，y的二元一次方程組

x+y=1-m x-3y=5+3m

中，m與方程組的解中的x或y相等，則m的值為

2或-

1

2

．

Answer 1

分析：先將m看作常數，解關于x，y的二元一次方程組

x+y=1-m x-3y=5+3m

，再令x=m或y=m，得到關于m的方程，解方程即可．

解答：解：解關于x，y的方程組

x+y=1-m x-3y=5+3m

，得

x=2 y=-1-m

．
∵m與方程組的解中的x或y相等，
∴x=m或-1-m=m或x=y=m（舍去），
當x=m時，m=2；
當y=m時，-1-m=m，解得m=-

1

2

．
綜上，可知m的值為2或-

1

2

．
故答案為：2或-

1

2

．

點評：本題考查了二元一次方程組的解的定義及其解法，正確地求出關于x，y的二元一次方程組

x+y=1-m x-3y=5+3m

的解是解題的關鍵．