Question

解方程：2（x-1）²+5（x-l）+2=0．

Answer 1

【答案】分析：設x-l=y，原方程變為關于y的一元二次方程2y²+5y+2=0，然后利用因式分解法解該一元二次方程．
解答：解：設x-l=y，則由原方程，得
2y²+5y+2=0，即（y+2）（2y+1）=0，
∴y+2=0，或2y+1=0，
解得，y=-2，或y=-；
①當y=-2時，x-1=-2，
解得，x=-1；
②當y=-時，x-1=-，
解得，x=；
綜上所述，原方程的解是x₁=-1，x₂=．
點評：本題考查了一元二次方程的解法．解一元二次方程常用的方法有直接開平方法，配方法，公式法，因式分解法，換元法．要根據方程的特點靈活選用合適的方法，此題選擇的是換元法．