Question

如圖，兩平面鏡所成的角為θ．一束光線由點P發出，經OB，OA兩次反射后回到點P．已知PQ∥OA，PR∥OB，判斷△OQR的形狀．

Answer 1

解：∵PQ∥OA，
∴∠BQP=∠O=θ．
∴∠BQP=∠OQR=θ．
又∵PR∥OB，
∴∠PRA=∠O=θ，
∴∠QRO=∠PRA=θ．
∵∠QRO+∠OQR+∠QOR=180°，
∴3θ=180°．
∴θ=60°．
∴∠QRO=∠QOR=60°．
∴△OQR是等邊三角形．
分析：根據反射易知∠BQP=∠OQR，∠PRA=∠ORQ，根據題中所給的平行可得到△OQR中三個角都等于60°，那么這個三角形為等邊三角形．
點評：需注意利用反射的性質得到入射光線與水平線的夾角等于反射光線與水平線的夾角，利用平行的性質把相應的角轉移到一個三角形中求解．