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如圖所示，正△AB1C1的邊長為64，以它的高AB2為邊長向右側作正△AB2C2，再以高AB3為邊長向右側作正△AB3C3，…，按此規律下去，則第6個正△AB6C6的邊長為（　　）
A．
32
3
B．8
3
C．27D．18
3

∵等邊三角形ABC的邊長為64，AB2⊥B1C1，
∴B1B2=32，AB1=64，
根據勾股定理得：AB2=32
3
，
∴B2B3=16
3
，
根據勾股定理得：AB3=48，
同理：AB4=24
3
，
∴ABn=64×（
3
2
）n-1，
當n=6時，AB6=64×（
3
2
）6-1=18
3
．
故選D．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

附加題，學完“幾何的回顧”一章后，老師布置了一道思考題：
如圖，點M，N分別在正三角形ABC的BC，CA邊上，且BM=CN，AM，BN交于點Q．求證：∠BQM=60度．
（1）請你完成這道思考題；
（2）做完（1）后，同學們在老師的啟發下進行了反思，提出了許多問題，如：
①若將題中“BM=CN”與“∠BQM=60°”的位置交換，得到的是否仍是真命題？
②若將題中的點M，N分別移動到BC，CA的延長線上，是否仍能得到∠BQM=60°？
③若將題中的條件“點M，N分別在正三角形ABC的BC，CA邊上”改為“點M，N分別在正方形ABCD的BC，CD邊上”，是否仍能得到∠BQM=60°？…
請你作出判斷，在下列橫線上填寫“是”或“否”：①______；②______；③______．并對②，③的判斷，選擇一個給出證明．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

等邊三角形的邊長為4，則其面積為______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知：△ABC中，∠ACB=90°，AD=BD，∠A=30°，求證：△BDC是等邊三角形．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知等邊三角形ABC和點P，設點P到△ABC的三邊AB，AC，BC的距離為h1，h2，h3，△ABC的高AM為h．
①當點P在△ABC的一邊BC上．如圖（1）所示，此時h3=0，可得結論h1+h2+h3______h．（填“＞”或“=”或“＜”）
②當點P在△ABC內部時，如圖（2）所示；當P在△ABC外部時，如圖（3）所示，這兩種情況上述結論是否成立？若成立，給予證明；若不成立，寫出新的關系式（不要求證明）．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，△ABC是等邊三角形，AD⊥BC，DE⊥AC，若AB=12cm，則CE=______cm．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知三角形三個頂點坐標，求三角形面積通常有三種方法：
方法一：直接法．計算三角形一邊的長，并求出該邊上的高．
方法二：補形法．將三角形面積轉化成若干個特殊的四邊形和三角形的面積的和與差．
方法三：分割法．選擇一條恰當的直線，將三角形分割成兩個便于計算面積的三角形．
現給出三點坐標：A（2，-1），B（4，3），C（1，2），請你選擇一種方法計算△ABC的面積．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標系內，試寫出△ABC各頂點的坐標，并求△ABC的面積．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

在△ABC中，AB=2008，AC=2007，AD是一條中線，則△ABD與△ACD的周長之差=______，面積之比=______．

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同步練習冊答案
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