Question

如圖，點E、F是平行四邊形ABCD對角線AC邊上的點，CE=AF，BE與DF有怎樣的位置關系和數量關系？請說明理由．

Answer 1

【答案】分析：由兩邊夾一角可得△ABE≌△CDF，進而可得BE=DF，∠AEB=∠CFD，則可得∠BEC=∠AFD，進而可得出BE與DF的位置關系．
解答：解：BE=DF，且BE∥DF．
理由：在平行四邊形ABCD中，則AB=CD，∠BAC=∠ACD，
∵CE=AF，∴AE=CF，
∴△ABE≌△CDF，
∴BE=DF，∠AEB=∠CFD，
∴∠BEC=∠AFD，
∴BE∥DF．
點評：本題主要考查了平行四邊形的性質及全等三角形的判定及性質問題，應熟練掌握．