Question

如圖，點E、F是平行四邊形ABCD的對角線AC上的點，CE=AF．
試說明：BE=DF．

Answer 1

證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AD=BC，AD∥BC，
∴∠DAF=∠BCE，
在△ADF和△CBE中，
，
∴△ADF≌△CBE（SAS），
∴BE=DF．
分析：由四邊形ABCD是平行四邊形，可得AD=BC，AD∥BC，即可得∠DAF=∠BCE，然后利用SAS判定△ADF≌△CBE，即可證得BE=DF．
點評：此題考查了平行四邊形的性質以及全等三角形的判定與性質．此題難度不大，注意掌握數形結合思想的應用．