Question

若方程（x+3）²-k=0沒有實數根，則k的取值范圍是    ．

Answer 1

【答案】分析：根據根的判別式得出b²-4ac＜0，代入求出不等式的解集即可得到答案．
解答：解：∵關于x的方程（x+3）²-k=0沒有實數根，
∴x²+6x+9-k=0沒有實數根，
∵a=1，b=6，c=9-k，
∴b²-4ac=6²-4×1×（9-k）＜0，
解得：k＜0．
故答案為：k＜0．
點評：本題考查了一元二次方程根的情況與判別式△的關系：（1）△＞0?方程有兩個不相等的實數根；（2）△=0?方程有兩個相等的實數根；（3）△＜0?方程沒有實數根．