Question

如圖, 利用四邊形的不穩定性改變矩形ABCD的形狀，得到A₁BCD₁,若A₁BCD₁的面積是矩形ABCD面積的一半,則∠A₁BC的度數是          .

Answer 1

30°

過A₁作BC的垂線交BC于點E，平行四邊形A₁BCD₁的面積是矩形ABCD面積的一半，從而推出A₁E=AB，AB=A₁B，A₁E= A₁B，根據在直角三角形中，
30°角所對的邊等于斜邊的一半
∴∠A₁BC的度數是30°
解：過A₁作BC的垂線交BC于點E，

∵平行四邊形A₁BCD₁的面積是矩形ABCD面積的一半，
∴A₁E= AB，
又∵AB=A₁B
∴A₁E= A₁B，
∴∠A₁BC的度數是30°