Question

（2007•邵陽）如圖，△ABC中，∠ACB=90°，將△ABC沿著一條直線折疊后，使點A與點C重合（圖②）．
（1）在圖①中畫出折痕所在的直線l．設直線l與AB，AC分別相交于點D，E，連接CD．（畫圖工具不限，不要求寫畫法）
（2）請你找出完成問題（1）后所得到的圖形中的等腰三角形．（不要求證明）

Answer 1

【答案】分析：（1）作出AC的垂直平分線即可；
（2）DE垂直平分AC，∴AD=DC那么△ADC是等腰三角形；易知∠A=∠ACD，∴∠B=∠DCB，∴DC=DB，∴△DCB是等腰三角形．
解答：解：（1）如圖所示
（2）△ADC和△DCB是等腰三角形．
點評：本題用到的知識點為：與一條線段兩個端點距離相等的點，在這條線段的垂直平分線上利用垂直平分線上點到到線段的兩個端點的距離相等來找相等的線段，進而求得等腰三角形的個數(shù)．