Question

在一次義務植樹活動中，同學們經過兩條寬度都是1的公路，它們的交角為α，則它們公共部分（圖中陰影部分）的面積為（　�。�

• A．

  1

  sinα

• B．

  1

  cosα

• C．sinα
• D．1

Answer 1

分析：重疊部分為平行四邊形，運用三角函數定義先求邊長AB，再表示面積．

解答：解：∵AC=

1

sinα

，
∴它們重疊部分（圖中陰影部分）的面積為

1

sinα

×1=

1

sinα

．
故選：A．

點評：此題主要考查了解直角三角形的應用，因為兩條寬度均為1的公路相交，所以借助正弦可求出菱形的邊長，從而求出面積．