Question

【題目】已知，在△ABC中，AB＝AC，求作△ABC的外心O，以下是甲、乙兩同學的作法：

對于兩人的作法：

甲：如圖1，（1）作AB的垂直平分線DE；（2）作BC的垂直平分線FG；（3）DE，FG交于點O，則點O即為所求．

乙：如圖2，（1）作∠ABC的平分線BD；（2）作BC的垂直平分線EF；（3）BD，EF交于點O，則點O即為所求．

對于兩人的作法，正確的是（　　）

A.兩人都對B.兩人都不對C.甲對，乙不對D.甲不對，乙對

Answer 1

【答案】C

【解析】

根據三角形外心的定義對甲的作法進行判定，根據等腰三角形的性質和三角形內心的定義對乙的作法進行判定．

解：如圖1，點O到三角形三個頂點的距離相等，點O為△ABC的外心；

如圖2，因為AB＝AC，所以作BC的垂直平分線平分∠BAC，又BD平分∠ABC，則點O為三角形的內心．

故甲對，乙不對．

故選：C．