【題目】如圖，
是自動噴灌設(shè)備的水管，點
在地面，點
高出地面
米．在處有一自動旋轉(zhuǎn)的噴水頭，在每一瞬間，噴出的水流呈拋物線狀，噴頭與水流最高點
的連線與水平線成
角，水流的最高點與噴頭高出
米，在如圖的坐標(biāo)系中，水流的落地點
到點的距離是________米．
【答案】
【解析】
根據(jù)所建坐標(biāo)系，易知B點坐標(biāo)和頂點C的坐標(biāo)，設(shè)拋物線解析式為頂點式，可求表達式，求AD長就是求y=0是x的值．
如圖，建立直角坐標(biāo)系，過C點作CE⊥y軸于E，過C點作CF⊥x軸于F，
∴B（0，1.5），
∴∠CBE=45°，
∴EC=EB=2米，
∵CF=AB+BE=2+1.5=3.5，
∴C（2，3.5）
設(shè)拋物線解析式為：y=a（x-2）2+3.5，
又∵拋物線過點B，
∴1.5=a（0-2）2+3.5
∴a=-
，
∴y=-（x-2）2+3.5=-x2+2x+
，
∴所求拋物線解析式為：y=-x2+2x+，
∵拋物線與x軸相交時，y=0，
∴
，
∴x1=，x2=
（舍去）
∴D（，0）
∴水流落點D到A點的距離為：米．
故答案為：
科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，已知：在
中，
，
.
（1）作
的平分線BD，交AC于點D，作AB的中點E（要求：尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不必寫作法和證明）；
（2）連接DE，判定直線AB與DE的位置關(guān)系，并對結(jié)論給予證明.
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖是兩個可以自由轉(zhuǎn)動的由紅、藍兩色構(gòu)成的轉(zhuǎn)盤，其中轉(zhuǎn)盤
的藍色部分占整個轉(zhuǎn)盤的
，轉(zhuǎn)盤
中的藍色占整個轉(zhuǎn)盤的
．轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤停止后指針?biāo)割伾褪寝D(zhuǎn)出的顏色，現(xiàn)在甲、乙兩個人做游戲．
甲轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，乙轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，每人轉(zhuǎn)動十次，誰轉(zhuǎn)出的紅色次數(shù)多誰獲勝．你認為這個游戲公平嗎？如果不公平，誰容易獲勝，請說明理由；
小明提出下面的改進方案：由第三個人來轉(zhuǎn)動上面的兩個轉(zhuǎn)盤，如果兩個轉(zhuǎn)盤都轉(zhuǎn)出了紅色，則甲贏，否則乙贏，請你幫小明設(shè)計一種替代試驗的方法，并寫出試驗的步驟．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知矩形
的邊
，
，現(xiàn)將矩形如圖放在直線
上，且沿著向右作無滑動地翻滾，當(dāng)它翻滾到位置
時，計算：
頂點
所經(jīng)過的路線長為________；
點經(jīng)過的路線與直線所圍成的面積為________．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在等邊△ABC中，BD=CE，將線段AE沿AC翻折，得到線段AM，連結(jié)EM交AC于點N，連結(jié)DM、CM以下說法：①AD=AM，②∠MCA=60°，③CM=2CN，④MA=DM中，正確的有（ ）
A. 1個B. 2個C. 3個D. 4個
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【題目】如圖，拋物線y=ax2+bx+c與x軸交于點A和點B（1，0），與y軸交于點C（0，3），其對稱軸l為x=﹣1．
（1）求拋物線的解析式并寫出其頂點坐標(biāo)；
（2）若動點P在第二象限內(nèi)的拋物線上，動點N在對稱軸l上．
①當(dāng)PA⊥NA，且PA=NA時，求此時點P的坐標(biāo)；
②當(dāng)四邊形PABC的面積最大時，求四邊形PABC面積的最大值及此時點P的坐標(biāo)．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某工廠準(zhǔn)備用圖甲所示的A型正方形板材和B型長方形板材，制作成圖乙所示的豎式和橫式兩種無蓋箱子．
（1）若該工廠準(zhǔn)備用不超過10000元的資金去購買A，B兩種型號板材，并全部制作豎式箱子，已知A型板材每張30元，B型板材每張90元，求最多可以制作豎式箱子多少只？
（2）若該工廠倉庫里現(xiàn)有A型板材65張、B型板材110張，用這批板材制作兩種類型的箱子，問制作豎式和橫式兩種箱子各多少只，恰好將庫存的板材用完？
（3）若該工廠新購得65張規(guī)格為3×3m的C型正方形板材，將其全部切割成A型或B型板材（不計損耗），用切割成的板材制作兩種類型的箱子，要求豎式箱子不少于20只，且材料恰好用完，則能制作兩種箱子共 只．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】拋物線y=x2﹣2x﹣3與交y軸負半軸于C點，直線y=kx+2交拋物線于E、F兩點（E點在F點左邊）．使△CEF被y軸分成的兩部分面積差為5，則k的值為_____．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】 如圖，△ABC 中，AC＝BC，∠C＝90度，AD平分∠CAB，DE⊥AB，若AB＝20厘米，則△DEB的周長為_____厘米．
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