Question

下列不等式中，與不等式2x+3≤7有相同解集的是（　　）

• A、1+

  x-2

  2

  ≥

  x

  3

• B、

  7x-2

  2

  -

  x-2

  3

  ≥2(x+1)
• C、3x-

  2(x-2)

  3

  ≤6
• D、1-

  x-1

  3

  ≤

  1-x

  2

Answer 1

分析：由一元一次不等式的解法知：解不等式只需移項，系數化1兩步即可得解集；則先解出不等式2x+3≤7的解集，再分別將選項中的不等式解出即可得到答案．

解答：解：解不等式2x+3≤7，
移項得，2x≤4，
兩邊同除以2得，
x≤2；
解不等式3x-

2(x-2)

3

≤6，
利用不等式的基本性質，將兩邊不等式同時乘以3去分母得，
9x-2（x-2）≤18，
再去括號得，
9x-2x+4≤18，
移項合并得，
7x≤14，
系數化1得，
x≤2；
所以選C．

點評：解不等式要依據不等式的基本性質，在不等式的兩邊同時加上或減去同一個數或整式不等號的方向不變；在不等式的兩邊同時乘以或除以同一個正數不等號的方向不變；在不等式的兩邊同時乘以或除以同一個負數不等號的方向改變．