Question

（1）判斷下列各點是否在直線y=2x+6上．（是的打“√”，不是的打“×”）
（-5，-4），

√

； （-7，20），

×

； （-

7

2

，1），

×

；  （

2

3

，7

1

3

），

√

．
（2）這條直線與x軸的交點坐標是

（-3，0）

，與y軸的交點坐標是

（0，6）

．

Answer 1

分析：（1）先將各點的橫坐標代入y=2x+6，分別計算出對應的y值，再與各點的縱坐標比較，如果相等，則該點在直線y=2x+6上；否則，就不在直線y=2x+6上；
（2）x軸上的點，縱坐標為0，將y=0代入y=2x+6，解出x的值即可；y軸上的點，橫坐標為0，將x=0代入y=2x+6，解出y的值即可．

解答：解：（1）把x=-5代入y=2x+6，得y=2×（-5）+6=-4，則（-5，-4）在直線y=2x+6上；
把x=-7代入y=2x+6，得y=2×（-7）+6=-8≠20，則（-7，20）不在直線y=2x+6上；
把x=-

7

2

代入y=2x+6，得y=2×（-

7

2

）+6=-1≠1，則（-

7

2

，1）不在直線y=2x+6上；
把x=

2

3

代入y=2x+6，得y=2×

2

3

+6=7

1

3

，則（

2

3

，7

1

3

）在直線y=2x+6上；

（2）當y=0時，0=2x+6，解得x=-3；故直線y=2x+6與x軸交點的坐標為（-3，0）；
當x=0時，y=0+6=6；故直線y=2x+6與x軸交點的坐標為（0，6）．
故答案是：√，×，×，√；（-3，0），（0，6）．

點評：本題考查了一次函數圖象上點的坐標特征．函數圖象上的點，必滿足函數的解析式，反之，也成立；x軸上的點，縱坐標為0；y軸上的點，橫坐標為0．