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【題目】如圖，Rt△OAB中，∠AOB=90°，OA=6，OB=8，P、Q分別是OB、OA上的動點，滿足BP=OQ，C為PQ中點，當Q從O點運動到點A點時，則C點所走過的路徑長為．

【答案】3
【解析】解：如圖，

當點Q與O重合，點P與B重合，此時點C與OB的中點E重合，

當點Q與A重合時，點P在點M處，BM=OA=6，此時點C在AM的中點F處，由此可知點C的運動軌跡是線段FE（紅線），

在BO上截取BN=OM=2，則ME=EN，AF=FM，

∴EF= AN，

在Rt△AON中，AN= = =6 ，

∴EF= AN=3 ，

∴點C的運動軌跡的長為3 ，

所以答案是3 ．

【考點精析】解答此題的關鍵在于理解勾股定理的概念的相關知識，掌握直角三角形兩直角邊a、b的平方和等于斜邊c的平方,即;a2+b2=c2．

練習冊系列答案

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【題目】在△ABC中，CA=CB，在△AED中，DA=DE，點D，E分別在CA，AB上．
（1）如圖①，若∠ACB=∠ADE=90°，則CD與BE的數量關系是；

（2）若∠ACB=∠ADE=120°，將△AED繞點A旋轉至如圖②所示的位置，則CD與BE的數量關系是；，

（3）若∠ACB=∠ADE=2α（0°＜α＜90°），將△AED繞點A旋轉至如圖③所示的位置，探究線段CD與BE的數量關系，并加以證明（用含α的式子表示）．

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【題目】下面是小滿的一次作業，老師說小滿的解題過程不完全正確，并在作業旁寫出了批改．

長跑比賽中，張華跑在前面，在離終點時他以的速度向終點沖刺，在他身后的李明需以多快的速度同時開始沖刺，才能在張華之前到達終點？

解：設李明以的速度開始沖刺，

依題意，得，

兩邊同時除以25，得．

答：李明需以大于的速度同時開始沖刺，才能在張華之前到達終點．

請回答：必須添加“根據實際意義可知，”這個條件的理由是_______________________．

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【題目】如圖，在△ABC中，∠BAC=60°，∠BAC的平分線AD與邊BC的垂直平分線MD相交于點D，DE⊥AB交AB的延長線于點E，DF⊥AC于點F，現有下列結論：①DE=DF；②DE+DF=AD；③DM平分∠ADF；④AB+AC=2AE.其中，正確的有（）

A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個

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【題目】某校男子足球隊的年齡分布如條形圖所示，則這些隊員年齡的眾數、中位數、平均數分別是（）

A.15、14、15
B.14、15、15
C.15、15、14
D.15、15、15

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知1輛甲型客車和1輛乙型客車共可載客75人．已知1輛甲型客車和2輛乙型客車共可載客105人．某學校計劃租用兩種型號客車送234名學生和6名老師集體外出活動．從安全角度考慮每輛車上至少要有1名老師，并且總費用不超過2280元．
（1）求每輛甲型客車和每輛乙型客車分別可載多少人？
（2）共需租輛客車？
（3）若每輛甲型客車和每輛乙型客車的租金分別為400元和280元，設租甲型客車x輛，總費用為W元，請你給出最節省的租車方案．

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