Question

如果

3

200a

是一個整數，那么最大的負整數a是多少？

Answer 1

分析：欲求最大的負整數a是多少，需先分析

3	200a

=2

3	52a

取整數時，a的取值規律為-5¹⁺³ⁿ（n為非負整數）．

解答：解：∵200=2³×5²a，
∴

3	200a

=2

3	52a

，
則要使

3	200a

是整數，a的取值規律為-5¹⁺³ⁿ，
∴最大的負整數a是-5．

點評：此題主要考查了無理數的公式能力，解答本題的關鍵是找出a的取值規律．