Question

（1）在一個(gè)寧靜的夜晚，月光明媚，張芳和身高為1.65m的李紅兩位同學(xué)在人民廣場(chǎng)上玩．張芳測(cè)得李紅的影長(zhǎng)為1m，并立即測(cè)得小樹影長(zhǎng)為1.5m，請(qǐng)你估算小樹的高約為多少？
（2）如圖，已知△ABC，請(qǐng)你增加一個(gè)條件，寫出一個(gè)結(jié)論，并證明你寫出的結(jié)論．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)在同一時(shí)刻物高和影長(zhǎng)成正比，即在同一時(shí)刻的兩個(gè)物體，影子，經(jīng)過物體頂部的太陽光線三者構(gòu)成的兩個(gè)直角三角形相似解答；
（2）此題屬于開放型題目，解題的關(guān)鍵是選擇自己比較擅長(zhǎng)的條件，利用全等知識(shí)解答．

解答：解：（1）∵

李紅的身高

李紅的影長(zhǎng)

=

樹的高度

樹的影長(zhǎng)

，
∴

1.65

1

=

h

1.5

，
∴h=2.475m．
答：小樹高約為2.475m．

（2）增加條件為BD=CE，結(jié)論為∠B=∠C．
證明：在Rt△BEC和Rt△CDB中，
∵BD=CE，BC=BC，
∴Rt△BEC≌Rt△CDB，
∴∠B=∠C．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了在同一時(shí)刻物高與影長(zhǎng)成正比例的問題，解題的關(guān)鍵是準(zhǔn)確列得比例式；此題考查了學(xué)生的分析問題的能力，考查了學(xué)生對(duì)三角形有關(guān)知識(shí)的掌握，解題時(shí)要仔細(xì)分析．