Question

在一個寧靜的夜晚，月光明媚，張芳和身高為1.65m的李紅兩位同學在人民廣場上玩．張芳測得李紅的影長為1m，并立即測得小樹影長為1.5m，請你估算小樹的高約為多少？

Answer 1

分析：根據在同一時刻物高和影長成正比，即在同一時刻的兩個物體，影子，經過物體頂部的太陽光線三者構成的兩個直角三角形相似．

解答：解：∵

李紅的身高

李紅的影長

=

樹的高度

樹的影長

，
李紅的身高為1.65m，李紅的影長為1m，小樹影長為1.5m，
設小樹的高為x，
∴

1.65

1

=

x

1.5

，∴x=2.475m．

點評：本題考查了相似三角形在測量高度時的應用，解題時關鍵是找出相似的三角形，然后根據對應邊成比例列出方程，建立適當的數學模型來解決問題．