Question

解方程：（1）x²+3=3（x+1）
（2）x²-x-17=3．

Answer 1

【答案】分析：（1）先將原方程轉(zhuǎn)化為一般形式，然后利用提取公因式法對(duì)方程的左邊進(jìn)行因式分解，即利用因式分解法解方程；
（2）先將原方程轉(zhuǎn)化為一般形式，然后利用“十字相乘法”對(duì)方程的左邊進(jìn)行因式分解，即根據(jù)因式分解法解方程．
解答：解：（1）由原方程，得
x²-3x=0，
∴x（x-3）=0，
∴x=0或x-3=0，
解得x=0或x=3；

（2）由原方程，得
x²-x-20=0，
∴（x-5）（x+4）=0，
∴x-5=0或x+4=0，
解得，x=5或x=-4．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了解一元二次方程--因式分解法．即把原方程的左邊變?yōu)閮蓚�(gè)一次因式乘積的形式，根據(jù)兩因式積為0，兩因式中至少有一個(gè)為0，得到兩個(gè)一元一次方程，求出兩方程的解即為原方程的解，進(jìn)而得到被漏掉的根．