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科目：初中數學 來源： 題型：

16、如圖，將邊長為2cm的正方形ABCD沿其對角線AC剪開，再把△ABC沿著BC平移得到△A′B′C′，設兩三角形重疊部分的面積為S，則S的最大值為

2

cm²．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，將邊長為15的正方形OEFP置于直角坐標系中，OE、OP分別與x軸、y軸的正半軸重合，邊長為2

3

的等邊△ABC的邊BC垂直于x軸，△ABC從點A與點O重合的位置開始，以每秒1個單位長的速度先向右平移，當BC邊與直線EF重合時，繼續以同樣的速度向上平移，當點C與點F重合時，△ABC停止移動．設運動時間為x秒，△PAC的面積為y．
（1）當x為何值時，P、A、B三點在同一直線上，求出此時A點的坐標；
（2）在△ABC向右平移的過程中，當x分別取何值時，y取最大值和最小值？最大值和最小值分別是多少？
（3）在△ABC移動的過程中，請你就△PAC面積大小的變化情況提出一個綜合論斷．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，將邊長為2cm的正方形ABCD沿其對角線AC剪開，再把△ABC沿著AD方向平移，得到△A′B′C′．

設平移的距離為x（cm），兩個三角形重疊部分（陰影四邊形）的面積為S（cm²）．
（1）當x=1時，求S的值．
（2）試寫出S與x間的函數關系式，并求S的最大值．
（3）是否存在x的值，使重疊部分的四邊形的相鄰兩邊之比為1：

2

？如果存在，請求出此時的平移距離x；如果不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源：2011年福建省廈門市雙十中學中考數學一模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，將邊長為2cm的正方形ABCD沿其對角線AC剪開，再把△ABC沿著AD方向平移，得到△A′B′C′．設平移的距離為x（cm），兩個三角形重疊部分（陰影四邊形）的面積為S（cm²）．
（1）當x=1時，求S的值．
（2）試寫出S與x間的函數關系式，并求S的最大值．
（3）是否存在x的值，使重疊部分的四邊形的相鄰兩邊之比為1：

？如果存在，請求出此時的平移距離x；如果不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源：2011年江蘇省揚州市中考數學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，將邊長為15的正方形OEFP置于直角坐標系中，OE、OP分別與x軸、y軸的正半軸重合，邊長為

的等邊△ABC的邊BC垂直于x軸，△ABC從點A與點O重合的位置開始，以每秒1個單位長的速度先向右平移，當BC邊與直線EF重合時，繼續以同樣的速度向上平移，當點C與點F重合時，△ABC停止移動．設運動時間為x秒，△PAC的面積為y．
（1）當x為何值時，P、A、B三點在同一直線上，求出此時A點的坐標；
（2）在△ABC向右平移的過程中，當x分別取何值時，y取最大值和最小值？最大值和最小值分別是多少？
（3）在△ABC移動的過程中，請你就△PAC面積大小的變化情況提出一個綜合論斷．

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A．a²	B．a²
C．a²	D．a²

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