Question

如果已知方程x²-3x+1=0的兩個根分別是x₁，x₂，那么

x

2 1

x2+

x

2 2

x1的值是（　�。�

• A．-3
• B．3
• C．

  1

  3

• D．-

  1

  3

Answer 1

分析：根據根與系數的關系得x₁+x₂=3，x₁•x₂=1，再變形

x

2 1

x2+

x

2 2

x1得到x₁•x₂（x₁+x₂），然后利用整體思想計算即可．

解答：解：根據題意得x₁+x₂=3，x₁•x₂=1，

x

2 1

x2+

x

2 2

x1=x₁•x₂（x₁+x₂）=3×1=3．
故選D．

點評：本題考查了一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根與系數的關系：若方程兩個為x₁，x₂，則x₁+x₂=-

b

a

，x₁•x₂=

c

a

．