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點(diǎn)P(x，y)在第一象限，且，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(6，0)，設(shè)的面積為S．

(1)用含x的解析式表示S，寫(xiě)出x的取值范圍，畫(huà)出函數(shù)S的圖象．

(2)當(dāng)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為5時(shí)，的面積為多少？

(3)的面積能大于24嗎？為什么？

答案：略
解析：

(1)函數(shù)S的解析式為：(其中x為高)．

(2)當(dāng)時(shí)，由知，．

此時(shí)．

(3)不能．因?yàn)辄c(diǎn)P在上，其高不能大于或等于8，否則在第一象限內(nèi)，這樣的三角形不存在(見(jiàn)圖)


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：閱讀理解

精英家教網(wǎng)閱讀材料：
如圖1，過(guò)△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)分別作出與水平線(xiàn)垂直的三條直線(xiàn)，外側(cè)兩條直線(xiàn)之間的距離叫△ABC的“水平寬”（a），中間的這條直線(xiàn)在△ABC內(nèi)部線(xiàn)段的長(zhǎng)度叫△ABC的“鉛垂高（h）”．我們可得出一種計(jì)算三角形面積的新方法：
S△ABC=
1
2
ah，即三角形面積等于水平寬與鉛垂高乘積的一半．
解答下列問(wèn)題：
如圖2，拋物線(xiàn)頂點(diǎn)坐標(biāo)為點(diǎn)C（1，4），交x軸于點(diǎn)A（3，0），交y軸于點(diǎn)B．
（1）求拋物線(xiàn)和直線(xiàn)AB的解析式；
（2）點(diǎn)P是拋物線(xiàn)（在第一象限內(nèi)）上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接PA，PB，當(dāng)P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到頂點(diǎn)C時(shí)，求△CAB的鉛垂高CD及S△CAB；
（3）是否存在拋物線(xiàn)上一點(diǎn)P，使S△PAB=
9
8
S△CAB？若存在，求出P點(diǎn)的坐標(biāo)；若精英家教網(wǎng)不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知拋物線(xiàn)頂點(diǎn)D （0，
1
8
），且經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（1，
17
8
）．
（1）求這條拋物線(xiàn)的解析式；
（2）點(diǎn)F是坐標(biāo)原點(diǎn)O關(guān)于該拋物線(xiàn)頂點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，坐標(biāo)為（0，
1
4
）．我們可以用以下方法求線(xiàn)段FA的長(zhǎng)度；過(guò)點(diǎn)A作AA1⊥x軸，過(guò)點(diǎn)F作x軸的平行線(xiàn)，交AA1于A2，則FA2=1，A2A=
17
8
-
1
4
=
15
8
，在Rt△AFA2中，有FA=
12+(
15
8
)2
=
17
8
．已知拋物線(xiàn)上另一點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為2，求線(xiàn)段FB的長(zhǎng)；
（3）若點(diǎn)P是該拋物線(xiàn)在第一象限上的任意一點(diǎn)，試探究線(xiàn)段FP的長(zhǎng)度與點(diǎn)P縱坐標(biāo)的大小關(guān)系，并證明你的猜想．
精英家教網(wǎng)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O是坐標(biāo)原點(diǎn)、已知等腰梯形OABC，OA∥BC，點(diǎn)A（4，0），BC=2，等腰梯形OABC的高是1，且點(diǎn)B、C都在第一象限．
（1）請(qǐng)畫(huà)出一個(gè)平面直角坐標(biāo)系，并在此坐標(biāo)系中畫(huà)出等腰梯形OABC；
（2）直線(xiàn)y=-
1
5
x+
6
5
與線(xiàn)段AB交于點(diǎn)P（p，q），點(diǎn)M（m，n）在直線(xiàn)y=-
1
5
x+
6
5
上，當(dāng)n＞q時(shí)，求m的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：閱讀理解

（2013•豐南區(qū)一模）閱讀材料：如圖，過(guò)△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)分別作出水平垂直的三條直線(xiàn)，外側(cè)兩條直線(xiàn)之間的距離叫△ABC的“水平寬”（a），中間的這條直線(xiàn)在△ABC內(nèi)部線(xiàn)段的長(zhǎng)度叫△ABC的“鉛垂高（h）”．我們可以得出一種計(jì)算三角形面積的新方法：S△ABC=
12
ah，即三角形面積等于水平寬與鉛垂高乘積的一半．
解答下列問(wèn)題：如圖，拋物線(xiàn)頂點(diǎn)坐標(biāo)為點(diǎn)C（1，4）交x軸于點(diǎn)A，交y軸于點(diǎn)B（0，3）

（1）求拋物線(xiàn)解析式和線(xiàn)段AB的長(zhǎng)度；
（2）點(diǎn)P是拋物線(xiàn)（在第一象限內(nèi)）上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接PA，PB，當(dāng)P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到頂點(diǎn)C時(shí)，求△CAB的鉛垂高CD及S△CAB；
（3）在第一象限內(nèi)拋物線(xiàn)上求一點(diǎn)P，使S△PAB=S△CAB．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•泰安）如圖，半徑為2的⊙C與x軸的正半軸交于點(diǎn)A，與y軸的正半軸交于點(diǎn)B，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（1，0）．若拋物線(xiàn)y=-
3
3
x2+bx+c過(guò)A、B兩點(diǎn)．
（1）求拋物線(xiàn)的解析式；
（2）在拋物線(xiàn)上是否存在點(diǎn)P，使得∠PBO=∠POB？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在說(shuō)明理由；
（3）若點(diǎn)M是拋物線(xiàn)（在第一象限內(nèi)的部分）上一點(diǎn)，△MAB的面積為S，求S的最大（小）值．

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