Question

我市為了解九年級學生身體素質測試情況，隨機抽取了本市九年級部分學生的身體素質測試成績為樣本，按A（優秀）、B（良好）、C（合格）、D（不合格）四個等級進行統計，并將統計結果繪制成如下統計圖表，如圖，請你結合圖表所給信息解答下列問題：

等級	A（優秀）	B（良好）	C（合格）	D（不合格）
人數	200	400	280

（1）請將上面表格中缺少的數據補充完整；
（2）扇形統計圖中“A”部分所對應的圓心角的度數是______；
（3）若我市九年級共有50000名學生參加了身體素質測試，試估計測試成績合格以上（含合格）的人數為______人；
（4）若甲校體育教師中有3名男教師和2名女教師，乙校體育教師中有2名男教師和2名女教師，從甲乙兩所學校的體育教師中各抽取1名體育教師去測試學生的身體素質，用樹狀圖或列表法求剛好抽到的體育教師是1男1女的概率．

Answer 1

解：（1）400÷40%×12%=120；

等級	A（優秀）	B（良好）	C（合格）	D（不合格）
人數	200	400	280	120

（2）200÷1000×360°=72°；
（3）（200+280+400）÷1000×50000=44000；
（4）列表如下

甲校 乙校	男1	男2	男3	女1	女2
男4	（男1，男4）	（男2，男4）	（男3，男4）	（女1，男4）	（女2，男4）
男5	（男1，男5）	（男2，男5）	（男3，男5）	（女1，男5）	（女2，男5）
女3	（男1，女3）	（男2，女3）	（男3，女3）	（女1，女3）	（女2，女3）
女4	（男1，男4）	（男2，女4）	（男3，女4）	（女1，女4）	（女2，女4）

由表可知，一共有20種等可能結果，其中1男1女共有10種．
∴P（抽到1男1女）=
分析：（1）由C級的人數和對應的百分比可求出總人數，再乘以對應的百分比，即可求出A對應的人數．
（2）求出扇形統計圖中“A”部分所占的百分比，再乘以360即可求出所對應的圓心角的度數．
（3）由樣本估計總體的方法，求出樣本中測試成績合格以上（含合格）的百分比，再乘以總人數即可解答．
（4）列舉出所有情況，看剛好抽到的體育教師是1男1女的情況數占總情況數的多少即可．
點評：本題考查的是扇形統計圖的綜合運用．讀懂統計圖，從不同的統計圖中得到必要的信息是解決問題的關鍵．扇形統計圖直接反映部分占總體的百分比大小．還考查了用樣本估計總體的方法以及用列表法求概率的方法．