冬至是一年中太陽相對于地球位置最低的時刻，只要此時能采到陽光，一年四季就均能受到陽光照射．此時豎一根a米長的竹竿，其影長為b米，某單位計劃想建m米高的南北兩幢宿舍樓（如圖所示）．試問兩幢樓相距多少米時，后樓的采光一年四季不受影響（用m，a，b表示）．

分析：運用同一時刻物體與影長成比例，得出

，進而求出即可．

解答：解：根據題意可得：

，
∵AB=m，
∴BC=

，
∴兩幢樓相距

米時，后樓的采光一年四季不受影響．

點評：此題主要考查了相似三角形的應用，根據已知得出同一時刻物體的影長與物體高度比值相等是解決問題的關鍵．

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科目：初中數學 來源： 題型：

居民樓的采光是人們購買樓房時關心的一個重要問題，冬至是一年中太陽相對地球北半球位置最低的時刻，只要此時樓房的最低層能采到陽光，一年四季整座樓均能受到陽光的照射，某地區冬至時陽光與地面所成的角約為30°，如圖所示．現有A、B、C、D四種設計方案提供的居民甲樓的高H（米）與兩樓間距L（米）的數據，如

下表所示．僅就圖中居民樓乙的采光問題，你認為哪種方案設計較為合理，并說明理由．（參考數據

=1.732）

科目：初中數學 來源： 題型：解答題

居民樓的采光是人們購買樓房時關心的一個重要問題，冬至是一年中太陽相對地球北半球位置最低的時刻，只要此時樓房的最低層能采到陽光，一年四季整座樓均能受到陽光的照射，某地區冬至時陽光與地面所成的角約為30°，如圖所示．現有A、B、C、D四種設計方案提供的居民甲樓的高H（米）與兩樓間距L（米）的數據，如下表所示．僅就圖中居民樓乙的采光問題，你認為哪種方案設計較為合理，并說明理由．（參考數據 $數學公式$ =1.732）
　　A 　　B 　　C 　　D
H（米）　　12 　　15 　　16 　　18
　　L（米）　　18 　　25 　　28 　　30

科目：初中數學 來源： 題型：解答題

冬至是一年中太陽相對于地球位置最低的時刻，只要此時能采到陽光，一年四季就均能受到陽光照射．此時豎一根a米長的竹竿，其影長為b米，某單位計劃想建m米高的南北兩幢宿舍樓（如圖所示）．試問兩幢樓相距多少米時，后樓的采光一年四季不受影響（用m，a，b表示）．

科目：初中數學 來源：2005-2006學年山東省濟寧市市中區九年級（上）期中數學試卷（解析版） 題型：解答題

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