Question

二次函數(shù)y=-x²+2x+k的部分圖象如圖所示，則關(guān)于x的一元二次方程-x²+2x+k=0的一個(gè)解x₁=3，另一個(gè)解x₂=（ ）

A．1
B．-1
C．-2
D．0

Answer 1

【答案】分析：先把x₁=3代入關(guān)于x的一元二次方程-x²+2x+k=0，求出k的值，再根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系即可求出另一個(gè)解x₂的值．
解答：解：∵把x₁=3代入關(guān)于x的一元二次方程-x²+2x+k=0得，
-9+6+k=0，解得k=3，
∴原方程可化為：-x²+2x+3=0，
∴x₁+x₂=3+x₂=-=2，解得x₂=-1．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的是拋物線與x軸的交點(diǎn)，解答此類題目的關(guān)鍵是熟知拋物線與x軸的交點(diǎn)與一元二次方程根的關(guān)系．