【題目】已知二次函數y=x2﹣2x﹣3．
（1）該二次函數圖象的對稱軸為 ；
（2）判斷該函數與x軸交點的個數，并說明理由；
（3）下列說法正確的是 （填寫所有正確說法的序號）
①頂點坐標為（1，﹣4）；
②當y＞0時，﹣1＜x＜3；
③在同一平面直角坐標系內，該函數圖象與函數y=﹣x2+2x+3的圖象關于x軸對稱．
【答案】（1）x=1．（2）該函數與x軸有兩個交點．（3）①③
【解析】
試題分析：（1）直接利用對稱軸的計算方法得出答案即；
（2）利用根的判別式直接判定即可；
（3）利用二次函數的性質分析判斷即可．
解：（1）該二次函數圖象的對稱軸為直線x=﹣
=1．
（2）令y=0，得：x2﹣2x﹣3=0．
∵b2﹣4ac=16＞0，
∴方程有兩個不相等的實數根，
∴該函數與x軸有兩個交點．
（3）①y=x2﹣2x﹣3=（x﹣1）2﹣4，
頂點坐標為（1，﹣4），
②與x軸交點坐標為（﹣1，0），（3，0），當y＞0時，x＜﹣1或x＞3，
③在同一平面直角坐標系內，函數圖象與函數y=﹣x2+2x+3的圖象關于x軸對稱．
正確的是①③．
名校課堂系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】下列說法正確的是（ ）
A. 過一點有且只有一條直線與已知直線平行
B. 相等的角是對頂角
C. 兩條直線被第三條直線所截，同旁內角互補
D. 在同一平面內，垂直于同一直線的兩條直線互相平行
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知：如圖，在△ABC中，AB=AC，以AC為直徑的⊙O交AB于點M，交BC于點N，連接AN，過點C的切線交AB的延長線于點P．
（1）求證：∠BCP=∠BAN
（2）求證：
=
．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】射擊隊為從甲、乙兩名運動員中選拔一人參加比賽，對他們進行了六次測試，測試成績如下表（單位：環）：
第一次 | 第二次 | 第三次 | 第四次 | 第五次 | 第六次 | 平均成績 | 中位數 | |
甲 | 10 | 8 | 9 | 8 | 10 | 9 | 9 | ① |
乙 | 10 | 7 | 10 | 10 | 9 | 8 | ② | 9.5 |
（1）完成表中填空① ；② ；
（2）請計算甲六次測試成績的方差；
（3）若乙六次測試成績方差為
，你認為推薦誰參加比賽更合適，請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】下列命題中，其逆命題是假命題的是( )
A. 等腰三角形的兩個底角相等
B. 若兩個數的差為正數，則這兩個數都為正數
C. 若ab＝1，則a與b互為倒數
D. 如果|a|＝|b|，那么a2＝b2
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知⊙O是△ABC的外接圓，AC是直徑，∠A=30°，BC=2，點D是AB的中點，連接DO并延長交⊙O于點P，過點P作PF⊥AC于點F．
（1）求劣弧PC的長；（結果保留π）
（2）求陰影部分的面積．（結果保留π）．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，△ABC中，A，B兩個頂點在x軸的上方，點C的坐標是（﹣1，0），以點C為位似中心，在x軸的下方作△ABC的位似圖形△A′B′C的面積比為4：9．設B點的對應點B′的橫坐標是2，則點B的橫坐標是 ．
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