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在平行四邊形ABCD中，O是對角線AC的中點，過O點作直線EF分別交BC、AD于E、F．
求證：BE=DF．
證明：在平行四邊形ABCD中，
∵AD∥BC，
∴∠FAC=∠BCA，∠AFE=∠CEF，
又∵AO=CO，
∴△AOF≌△COE．
∴AF=CE．
又∵AD=BC，
∴AD-AF=BC-BE，
即BE=DF．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，等腰直角三角形ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，M是△ABC內任意一點，連結MC并延長到E，使得CE=CM，以MA、MB為鄰邊做?MADB，對角線交點為F，連接DE．
（1）求證：①DE⊥AB；②DE=AB；
（2）若△ABC為等邊三角形，猜想（1）中的兩個結論是否成立？若成立，直接寫出結論；若不成立，請直接寫出你的猜想結果．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，平行四邊形ABCD中，AB=8cm，BC=6cm，∠A=45°，點P從點A沿AB邊向點B移動，點Q從點B沿BC邊向點C移動，P、Q同時出發，速度都是1cm/s
（1）P、Q移動幾秒時，△PBQ為等腰三角形；
（2）設S△PBQ=y，請寫出y（cm2）與點P、Q的移動時間x（s）之間的函數關系式，并寫出x的取值范圍；
（3）能否使S△PBQ=
1
3
SABCD？若不能請說明理由，若能，也說明理由．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，?ABCD中，∠C=108°，BE平分∠ABC，則∠ABE等于（　�。�
A．18°B．36°C．72°D．108°

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在?ABCD中，AB=1，BC=3，∠ABC與∠BCD的平分線分別交AD于E、F點，則EF=______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，直線EF過平行四邊形ABCD對角線的交點O，分別交AB、CD于E、F，那么陰影部分的面積是平行四邊形ABCD面積的（　�。�
A．
1
5
B．
1
4
C．
1
3
D．
1
2

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知如圖，在?ABCD中，∠A的平分線AE交BC于點E，AD=5cm，BA=3cm，則CE的長為______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，已知AB=DC，AD=BC，E、F在DB上兩點且BF=DE，若∠AEB=120°，∠ADB=30°，則∠BCF=（　�。�
A．150°B．40°C．80°D．90°

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，在?ABCD中，AB=10cm，AB邊上的高DH=4cm，BC=6cm，求BC邊上的高DF的長（　�。�
A．15cmB．10cmC．17cmD．
20
3
cm

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同步練習冊答案
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