Question

求1+2+2²+2³+…+2²⁰¹²的值，可令S=1+2+2²+2³+…+2²⁰¹²，則2S=2+2²+2³+2⁴+…+2²⁰¹³，因此2S-S=2²⁰¹³-1．仿照以上推理，計算出1+5+5²+5³+…+5²⁰¹²的值為（ ）
A．5²⁰¹²-1
B．5²⁰¹³-1
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)題目提供的信息，設(shè)S=1+5+5²+5³+…+5²⁰¹²，用5S-S整理即可得解．
解答：解：設(shè)S=1+5+5²+5³+…+5²⁰¹²，則5S=5+5²+5³+5⁴+…+5²⁰¹³，
因此，5S-S=5²⁰¹³-1，
S=．
故選C．
點評：本題考查了同底數(shù)冪的乘法，讀懂題目提供的信息，是解題的關(guān)鍵，注意整體思想的利用．