Question

如圖所示，甲是把一個上底等于2，下底等于4的等腰梯形紙片裁成面積相等的三塊的一種方案．請在乙、丙、丁中用三種不同的方法進行裁剪（必要時須標明相關的數量或輔助線）．

Answer 1

分析：由于是等腰梯形故按照在上、下底劃分可以確保高相等，根據面積公式使其相等就可以了．

解答：解：
乙方案如下圖所示：將該等腰梯形的下底平分即分成三個底邊都是2的三角形，

由于底邊平行，所以三個三角形的高相等，即按照圖示剪裁可以分成三個面積相等的三塊．
丙方案如下圖所示：

將該等腰梯形的上底分成1，1兩部分，下底分成2，1，1三部分，分別按上圖連接即得到一個三角形和兩個相等的平行四邊形
且他們的高相等同設為h
所以三角形的面積S=

1

2

×2×h=平行四邊形的面積=1×h=h
即按照圖示剪裁可以分成三個面積相等的三塊
丁方案如下圖所示：

將該等腰三角形分成兩個相等的直角梯形和一個矩形，它們的高相等同設為h
所以直角梯形的面積=

1

2

×（0.5+1.5）h=h
圖中矩形的面積=1×h=h
即按照圖示剪裁可以分成三個面積相等的三塊．

點評：考查利用尺規作圖將等腰梯形劃分成幾塊相等面積的方法．