Question

如圖，在高為2m，坡角為30°樓梯上鋪地毯，則地毯長至少需

 

m．

Answer 1

分析：地毯水平的部分的和是水平邊的和，豎直的部分的和是豎直邊，因此根據勾股定理求出直角三角形兩直角邊即可．

解答：解：已知直角三角形的高是2米，根據三角函數得到：水平的直角邊是2cos30°=2

3

，
則地毯水平的部分的和是水平邊的和，豎直的部分的和是豎直邊，則地毯的長是2+2

3

米．
故答案為2+2

3

．

點評：此題主要考查學生對坡度坡角的掌握，需注意的是坡度是坡角的正切值，是鉛直高度和水平寬的比，不要混淆概念．解決本題的關鍵是明白地毯的長度=構成直角三角形的兩直角邊的和．