Question

如果一個多邊形除了一個內角外，其余各角的和為2030°，則這個多邊形的邊數是（　　）

A．12條

B．13條

C．14條

D．15條

Answer 1

可設這個多邊形的邊數是n，除掉的這個內角的度數為x，
則依題意可得：（n-2）180°-x=2030°，
得x=180°n-2390°，
∵0°＜x＜180°，
∴有

180°n-2390°＞0° 180°n-2390°＜180°

解得

n＞13 5 18 n＜14 5 18

，
又∵n為正整數，
∴n取14，則這個多邊形的邊數是14．
故選C．