Question

如圖，△ABC中，∠C=Rt∠，BC=4，AC=3，兩個(gè)外切的等圓⊙O₁，⊙O₂各與AB，AC，BC相切于F，H，E，G，求兩圓的半徑．

Answer 1

設(shè)圓的半徑是r，將兩圓圓心與已知的點(diǎn)連接．
∴根據(jù)勾股定理求得AB=5，
∴斜邊上的高是：3×4÷5=2.4．
∴

3

2

r+2r+

2.4-r

2

×2r+

2r+5

2

×r=

1

2

×3×4，
∴r=

5

7

．