Question

Let a be the length of a diagonal of a square，b and c be the length of two diagonals of a rhombus respectively．If b：a=a：c，then the ratio of area of the square and rhombus is（　　）
（英漢詞典：length長度；diagonal對角線；square正方形；rhombus菱形；respectively分別地；ratio比；area面積）

A．1：1

B．2： 3

C．1： 2

D．1：2

Answer 1

因為正方形的對角線長為：a，菱形的對角線分別為：b，c；
∴根據正方形與菱形的面積公式：即對角線乘積的一半，
∴正方形面積為：

1

2

a²，菱形的面積為：

1

2

bc，
∵b：a=a：c，
∴a ²=bc，
∴

1

2

a²=

1

2

bc，
∴正方形面積與菱形的面積比為：1：1．
故選A．