Question

Let a be the length of a diagonal of a square，b and c be the length of two diagonals of a rhombus respectively．If b：a=a：c，then the ratio of area of the square and rhombus is（　　）
（英漢詞典：length長度；diagonal對角線；square正方形；rhombus菱形；respectively分別地；ratio比；area面積）

• A、1：1
• B、2：

  3

• C、1：

  2

• D、1：2

Answer 1

分析：由已知條件可以得出正方形面積為：

1

2

a²，菱形的面積為：

1

2

bc，再根據已知條件 b：a=a：c，即可得出兩圖形面積的比值關系．

解答：解：因為正方形的對角線長為：a，菱形的對角線分別為：b，c；
∴根據正方形與菱形的面積公式：即對角線乘積的一半，
∴正方形面積為：

1

2

a²，菱形的面積為：

1

2

bc，
∵b：a=a：c，
∴a ²=bc，
∴

1

2

a²=

1

2

bc，
∴正方形面積與菱形的面積比為：1：1．
故選A．

點評：此題主要考查了正方形與菱形的性質，主要是利用對角線求兩圖形的面積，正確記憶關鍵公式是解決問題的關鍵．