Question

有四張卡片（形狀、大小和質地都相同），正面分別寫有字母A、B、C、D和一個算式．將這四張卡片背面向上洗勻，從中隨機抽取一張（不放回），接著再隨機抽取一張．

（1）用畫樹形圖或列表法表示抽取兩張卡片可能出現的所有情況；（卡片可用A、B、C、D表示）
（2）分別求抽取的兩張卡片上的算式都正確的概率和只有一個算式正確的概率．

Answer 1

【答案】分析：此題需要兩步完成，所以采用樹狀圖法或者采用列表法都比較簡單；列舉出符合題意的各種情況的個數，再根據概率公式解答即可．
解答：解：（1）列表

如上表可知，可能出現的情況共有12種；（4分）

（2）抽取的兩張卡片上的算式都正確的有2種，
∴P（兩張卡片上的算式都正確）=．（6分）
抽取的兩張卡片上的算式只有一個正確的有8種，
∴P（兩張卡片上的算式只有一個正確）=．（8分）
點評：列表法可以不重復不遺漏的列出所有可能的結果，適合于兩步完成的事件；用到的知識點為：概率=所求情況數與總情況數之比．