Question

若不等式組（x為未知數）無解，則函數y=（3-a）x²-x+的圖象與x軸（ ）
A．相交于一點
B．沒有交點
C．相交于一點或兩點
D．相交于一點或無交點

Answer 1

【答案】分析：由于不等式組（x為未知數）無解，則可以得到a+2≥3a-2，從而求出a≤2，又由△=（-1）²-4×（3-a）×=a-2，由此可以判斷△的正負，最后確定函數y=（3-a）x²-x+的圖象與x軸的交點個數．
解答：解：∵不等式組（x為未知數）無解，
∴a+2≥3a-2，
解得a≤2，
由△=（-1）²-4×（3-a）×=a-2≤0，
∴函數y=（3-a）x²-x+的圖象與x軸相交于一點或無交點．
故選D．
點評：解答此題的關鍵是確定不等式組無解時a的取值范圍，再用判別式判斷圖象與x軸的交點情況，本題鍛煉了學生數形結合的思想方法．