Question

如圖一個(gè)簡(jiǎn)單的空間幾何體的三視圖其正視圖與側(cè)視圖是邊長(zhǎng)為2的正三角形，俯視圖輪廓為正方形，其體積是

1. A.
   cm³
2. B.
   cm³
3. C.
   cm³
4. D.
   cm³

Answer 1

C
分析：易得此幾何體為四棱錐，利用相應(yīng)的三角函數(shù)可得四棱錐的高，體積=×底面積×高，把相關(guān)數(shù)值代入即可求解．
解答：由主視圖和左視圖為等腰三角形可得此幾何體為錐體，由俯視圖為四邊形可得此幾何體為四棱錐，
∵主視圖為邊長(zhǎng)為2的正三角形，
∴正三角形的高，也就是棱錐的高為，俯視圖的邊長(zhǎng)為2，
∴四棱錐的體積=×2×2×=cm³，
故選C．
點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵是得到該幾何體的形狀，易錯(cuò)是確定四棱錐的底面邊長(zhǎng)與高的大�。�