Question

如圖，P是直線AB上一點，DP⊥PC，∠APC=150°，PE是∠DPB的平分線，求∠EPD的度數．

Answer 1

分析：根據垂直的定義得到∠DPC=90°；根據已知條件易求∠BPC=30°；然后由角平分的定義易求∠EPD的度數．

解答：解：如圖，∵DP⊥PC，
∴∠DPC=90°．
∵∠APC=150°，
∴∠BPC=180°-∠APC=30°，
∴∠BPD=∠DPC+∠BPC=120°．
∵PE是∠DPB的平分線，
∴∠EPD=

1

2

∠DPB=

1

2

×120°=60°．

點評：本題考查了角的計算，角平分線的定義．注意領會由垂直得直角這一知識點．