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函數y=ax2+bx+c和y=ax+b在同一坐標系中的圖象大致是( )
A.
B.
C.
D.
【答案】分析:根據每一個圖象中,a、b的符號是否相符,逐一排除.
解答:解:B、C中,兩函數圖象反映的a的符號不相符,錯誤;
當a>0,b>0時,直線過一、二、三象限,拋物線開口向上且對稱軸在y軸左側,A正確;
當a<0,b<0時,直線過二、三、四象限,拋物線開口向下,對稱軸在y軸左側,D錯誤.
故選A.
點評:主要考查了一次函數和二次函數的圖象性質,要掌握它們的性質才能靈活解題.
練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數學 來源: 題型:

已知二次函數y=ax2+bx+c的圖象的頂點坐標為(0,
p
2
)
,且ac=
1
4

(1)若該函數的圖象經過點(-1,-1).
①求使y<0成立的x的取值范圍.
②若圓心在該函數的圖象上的圓與x軸、y軸都相切,求圓心的坐標.
(2)經過A(0,p)的直線與該函數的圖象相交于M,N兩點,過M,N作x軸的垂線,垂足分別為M1,N1,設△MAM1,△AM1N1,△ANN1的面積分別為S1,S2,S3,是否存在m,使得對任意實數p≠0都有S22=mS1S3成立?若存在,求出m的值,若不存在,請說明理由.

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科目:初中數學 來源: 題型:

(2012•道里區二模)張大叔要圍成一個矩形雞場、雞場的一邊靠墻(墻足夠長),另三邊用總長為56米的籬笆恰好圍成圍成的雞場是如圖所示的矩形ABCD、設AB邊的長為x,矩形ABCD的面積為S平方米.
(1)請直接寫出S與x之間函數關系式(不要求寫出自變量x的取值范圍);
(2)根據(1)中的函數關系式,計算當x為何值時S最大,并求出S的最大值.
【參考公式:二次函數y=ax2+bx+c(a≠0),當x=-
b
2a
時,y最大(小)值=
4ac-b2
4a

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科目:初中數學 來源: 題型:

(2013•齊河縣一模)如圖為二次函數y=ax2+bx+c的圖象,在下列說法中:
①abc>0;
②方程ax2+bx+c=0的根為x1=-1,x2=3;
③a+b+c>0;
④當x>1時,y隨著x的增大而增大.
正確的說法個數是(  )

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科目:初中數學 來源: 題型:

如圖,二次函數y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象與x軸交于A,B兩點,與y軸相交于點C.連接AC,BC,A(-3,0),C(0,
3
),且當x=-4和x=2時二次函數的函數值y相等.
(1)求拋物線的解析式;
(2)若點M、N同時從B點出發,均以每秒1個單位長度的速度分別沿BA、BC邊運動,其中一個點到達終點時,另一點也隨之停止運動.
①當運動時間為t秒時,連接MN,將△BMN沿MN翻折,B點恰好落在AC邊上的P處,求t的值及點P的坐標;
②拋物線的對稱軸上是否存在點Q,使得以B、N、Q為頂點的三角形與△A0C相似?如果存在,請直接寫出點Q的坐標;如果不存在,請說明理由.
③當運動時間為t秒時,連接MN,將△BMN沿MN翻折,得到△PMN.并記△PMN與△AOC的重疊部分的面積為S.求S與t的函數關系式.

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科目:初中數學 來源: 題型:

已知二次函數y=ax2+bx+c(a≠O)的圖象如圖所示,現有下列結論:①abc>0  ②b2-4ac<0  ⑤c<4b  ④a+b>0,則其中正確結論的個數是(  )

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