Question

計算：
（1）（x+y）（x-y）+（y-z）（y+z）+（z-x）（z+x）；
（2）（3m²+5）（-3m²+5）-m²（7m+8）（7m-8）-（8m）²．

Answer 1

解：（1）原式=（x²-y²）+（y²-z²）+（z²-x²）=0

（2）原式=-（3m²+5）（3m²-5）-m²（7m+8）（7m-8）-（8m）²，
=-（9m⁴-25）-m²（49m²-64）-64m²，
=25-58m⁴．
分析：（1）先根據平方差公式，化簡后再求和可得答案．
（2）結合平方差公式的形式，先根據平方差公式計算，化簡后再求和可得答案．
點評：本題考查了平方差公式的實際運用，恰當的使用公式可以簡化運算．