Question

如圖，在相距60km的兩個(gè)城鎮(zhèn)A，B之間，有一近似圓形的湖泊，其半徑為15km，圓心O恰好位于A，B連線(xiàn)的中點(diǎn)處，現(xiàn)要繞過(guò)湖泊從A城到B城，假設(shè)除湖泊外，所有的地方均可行走，如路線(xiàn)：線(xiàn)段AC→→線(xiàn)段DB，其中C，D在直線(xiàn)AB上．請(qǐng)你找出最短的行走路線(xiàn)，并求出這條路線(xiàn)的長(zhǎng)度。

Answer 1

解：如圖所示，最短的行走路線(xiàn)是： 線(xiàn)段線(xiàn)段FB，其中E，F(xiàn)是切點(diǎn) 連接OC，OD，OE，OF（A，C，B，D，O在同一直線(xiàn)上） ∵∠AEO=90°，OE=15，OA=30 ∴ 同理：， ∴ ∴長(zhǎng) ∴。