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如果多項式16x²+9加上一個單項式以后，將成為一個完全平方式，那么加上的單項式是______．

①若16x²是平方項，則16x²+9=（4x）²+3²，
又2×4x×3=24x，
∴需要加上24x或-24x，
②若16x²是乘積二倍項，則16x²=2×3×

x²，
又（

x²）⁴=

x⁴．
∴應該加上

x⁴，
③加上-9或-16x²時，是單項式的平方，
綜上所述，再加上的單項式是：24x或-24x或

x⁴或-9或-16x²．
故答案為：24x或-24x或

x⁴或-9或-16x²．

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．

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（a+b）²=a²+2ab+b²展開式中的系數1、2、1恰好對應圖中第三行的數字；
（a+b）³=a³+3a²b+3ab²+b³展開式中的系數1、3、3、1恰好對應圖中第四行的數字．
（1）請認真觀察此圖，寫出（a+b）⁴的展開式，（a+b）⁴=______．
（2）類似地，請你探索并畫出（a-b）⁰，（a-b）¹，（a-b）²，（a-b）³的展開式中按a次冪從大到小排列的項的系數對應的三角形．
（3）探究解決問題：已知a+b=3，a²+b²=5，求ab的值．

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