（本題8分）如圖，點D、E分別在AC、BC上，如果測得CD＝20m，CE＝40m，AD=100m，BE=20m，DE=45m，
（1）△ABC與△EDC相似嗎？為什么？（2）求A、B兩地間的距離。
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（本題12分）如圖，點O是等邊△ABC內一點，D是△ABC外的一點， ∠AOB= 110°，
∠BOC= 
，△BOC ≌△ADC，∠OCD＝60°，連接OD。
（1）求證：△OCD是等邊三角形；
（2）當＝150°時，試判斷△AOD 的形狀，并說明理由；
（3）探究：當為多少度時，△AOD是等腰三角形。
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科目：初中數學 來源：2011-2012學年浙江省杭州市蕭山區臨浦片八年級上學期期中質量檢測數學卷 題型：解答題
（本題12分）如圖，點O是等邊△ABC內一點，D是△ABC外的一點， ∠AOB= 110°，
∠BOC= 
，△BOC ≌△ADC，∠OCD＝60°，連接OD。
（1）求證：△OCD是等邊三角形；
（2）當＝150°時，試判斷△AOD 的形狀，并說明理由；
（3）探究：當為多少度時，△AOD是等腰三角形。
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科目：初中數學 來源：2011-2012學年山東省德州市育英中學初三中考模擬考試數學卷 題型：解答題
.（本題8分）
如圖，點D是⊙O的直徑CA延長線上一點，點B在⊙O上，且
∠DBA=∠BCD．
（1）根據你的判斷：BD是⊙O的切線嗎？為什么？．
（2）若點E是劣弧BC上一點，AE與BC相交于點F，
且△BEF的面積為10，cos∠BFA＝
，那么，你能求
出△ACF的面積嗎？若能，請你求出其面積；若不能，請說明理由．
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科目：初中數學 來源：2013屆浙江建德李家鎮初級中學九年級上學期期末考試數學試卷（帶解析） 題型：解答題
（本題10分）如圖，點E是矩形ABCD中CD邊上一點，△BCE沿BE折疊為△BFE，點F落在AD上。
（1）求證：△ABF∽△DFE；
（2）若△BEF∽△ABF，求CD∶BC的值。
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